应用数学专题：数学建模和优化算法在电力系统优化的应用—基于拉格朗日乘数法的经济调度优化和牛顿-拉夫森法的功率流优化

随着全球能源需求的增⻓和可再⽣能源的迅速发展，电⼒系统的优化与控制变得 越来越重要。现代电⼒系统的复杂性和不确定性要求⼯程师具备先进的优化和控 制技术，以确保电⽹的稳定性、可靠性和效率。传统的电⼒系统已⽆法满⾜当前 市场对于灵活性和响应速度的需求，因此理解如何构建和控制动态电⼒系统是能 源⾏业的⼀项关键能⼒。通过学习本课程，学⽣将掌握优化电⼒系统性能和解决 关键调度问题的技能，为应对电⼒⾏业的挑战做好准备，同时为未来在智能电⽹ 、可再⽣能源整合和能源管理等领域的发展奠定坚实的基础。

本课程旨在介绍电⼒系统优化与控制的基础知识，由 A. A.教授授课。课程将教授如 何为复杂电⼒系统开发模型，以优化其性能并控制其动态⾏为。课程内容包括通过 图论进⾏电⽹的基本表示，并介绍静态和动态模型。静态模型将⽤于优化问题的公 式化，⽽动态模型则⽤于研究系统的暂态稳定性和鲁棒性。我们将讨论和解决经济 调度问题、交流/直流潮流问题和机组组合问题。课程中将详细研究单机⽆穷⼤⺟线 模型，并开发线性和⾮线性控制算法。最后，将讨论这些算法在复杂电⼒⽹络中的 应⽤，并开发频率控制⽅法。